چهار عدد کلیدی و یک نسخهٔ پژوهشی از Claude درباره Riemann zeta function
یک نسخهٔ منتشرنشده و پژوهشی از Claude توانسته کران پایین سهم صفرهای تابع زتای ریمان که در فرضیهٔ ریمان صدق می‌کنند را از ۴۱.۶ درصد به ۶۷.۲ درصد افزایش دهد. این یعنی اثبات یا رد فرضیهٔ ریمان که از سال ۱۸۵۹ باز است و جایزه‌ای یک‌میلیون‌دلاری دارد، اتفاق نیفتاده؛ اما پیشرفتی واقعی و قابل‌بررسی در همان مسیر ثبت شده است.
یک نسخهٔ منتشرنشده و پژوهشی از Claude توانسته کران پایین سهم صفرهای تابع زتای ریمان که در فرضیهٔ ریمان صدق می‌کنند را از ۴۱.۶ درصد به ۶۷.۲ درصد افزایش دهد. این یعنی اثبات یا رد فرضیهٔ ریمان که از سال ۱۸۵۹ باز است و جایزه‌ای یک‌میلیون‌دلاری دارد، اتفاق نیفتاده؛ اما پیشرفتی واقعی و قابل‌بررسی در همان مسیر ثبت شده است.
این نسخهٔ پژوهشی Claude کران پایین سهم صفرهای تابع زتای ریمان روی خط بحرانی را از ۴۱.۶ به ۶۷.۲ درصد بالا برده است.
خود Claude تأیید می‌کند که این کار اثبات یا رد فرضیهٔ ریمان نیست، فقط بهبود یک کران شناخته‌شده در همان حوزه است.
کار در دو نشست Claude Code و با ۳۱ میلیون توکن خروجی انجام شد؛ ابتدا ۶۵۰ ایده بدون نتیجه امتحان شد.
در فاز موفق، حدود ۶۰ ساب‌ایجنت هماهنگ شدند که در مجموع ۲,۴۰۰ دستور شل اجرا کردند، صدها اسکریپت پایتون نوشتند و هزاران بررسی عددی در برابر صفرهای شناخته‌شدهٔ زتا انجام دادند.
همین ساب‌ایجنت‌ها مسئول بازبینی اثبات‌ها و جست‌وجوی نقض‌مثال هم بودند.
Claude برای اطمینان از نو بودن یافته، ۵۴ مقالهٔ آرکایو را دانلود و بررسی کرد و سپس نتیجه را از صفر بازاثبات کرد.
این نتیجه بر کارهای پیشین Aryan، Baluyot، Goldston، Suriajaya، Turnage-Butterbaugh و Bombieri بنا شده است.
ریاضی‌دانان Anthropic مقاله را بررسی و تأیید کردند؛ Brian Conrey و Dan Goldston هم آن را از نزدیک دیدند.
Levent Alpöge و Ralph Furman نیز کار Claude را بررسی کردند.
Claude با همکاری Eric Easley یک فرمالیزاسیون Lean از نتیجه تولید کرد که از ابزار استاندارد مقایسه (comparator) عبور کرد.
این خبر مناسبِ افراد و تیم‌های زیر است
پژوهشگران ریاضیات محض که به کاربرد هوش مصنوعی در اثبات‌های نظری علاقه دارند
مهندسان و طراحان سیستم‌های چندایجنتی که می‌خواهند الگوی هماهنگی ده‌ها ساب‌ایجنت را بفهمند
علاقه‌مندان به فرمالیزاسیون ریاضی و ابزارهایی مانند Lean
کسانی که می‌خواهند بدانند مدل‌های زبانی چطور مسائل باز و چندمرحله‌ای را با آزمون‌وخطای گسترده پیش می‌برند
این نسخهٔ Claude که این نتیجه را تولید کرده، هنوز منتشرنشده و به‌صورت عمومی در دسترس نیست؛ بنابراین نمی‌توان مستقیماً همین آزمایش را تکرار کرد.
مشخصات
- کران پایین جدید: ۶۷.۲ درصد
- کران پایین قبلی: ۴۱.۶ درصد
- توکن‌های خروجی مصرف‌شده: ۳۱ میلیون
- ایده‌های اولیه بررسی‌شده: ۶۵۰
- تعداد ساب‌ایجنت‌های Claude: حدود ۶۰
- دستورات شل اجرا‌شده: ۲,۴۰۰
- مقالات آرکایو بررسی‌شده: ۵۴
منابع
- Anthropic — Anthropic